求证：方程3^x=(2-x)/(x+1)在（0，1）内必有一个实数根

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 14:20:17

回答的好加分

记f(x)=3^x-(2-x)(x+1)
则f(0)=1-2*1=-1<0
f(1)=3^1-(2-1)(1+1)=1>0

显然f(x)在[0,1]上连续

根据闭区间上连续函数的零点存在定理一定存在一个A属于（0，1）满足f(A)=0
就是3^A-(2-A)(A+1)=0

这就说明方程3^x=(2-x)/(x+1)在（0，1）内必有一个实数根

求证:方程3^x=(2-x)/(x+1)内必有一个实数根已知a是方程X^2+2X+3=0,求证a不是实数求证方程x^3-6x^2+1=0有实数解方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) 2x+3x=5x是不是方程? 解方程x|x|-2|x|-3=0 已知：3x^2-x=1 求证：3x^3=x+1 求证|f(x)=2^x-2x (x>=3）是增函数分式方程问题：解方程：[x+1)/(x+2)]+[(x+6)/(x+7)]=[(x+2)/(x+3)]+[(x+5)/(x+6)]